🔀

Lab 113 — กฎของเคอร์ชอฟฟ์: วงจร 2 ลูป (3D)

Kirchhoff's Laws — วงจร 3 กิ่งบนแผงวงจร ย้ายแอมมิเตอร์วัดกระแสทีละกิ่ง (ค่ามีเครื่องหมายตามทิศอ้างอิง) · แตะโพรบโวลต์มิเตอร์วัดความต่างศักย์ระหว่างจุดใดก็ได้ · ตรวจกฎกระแส ΣI = 0 ที่จุดต่อ และกฎความต่างศักย์ Σε = ΣIR รอบลูป · ทำนายกระแสก่อนวัด แล้วหา ε และ R ใน “กล่องดำ X”

3D · three.js KP Science simulation
🎯 สิ่งที่ต้องวัด: กระแส I₁ I₂ I₃ ของทั้ง 3 กิ่ง (ย้ายมัลติมิเตอร์ ① ไปทีละกิ่ง) และความต่างศักย์คร่อม R₃ คือ VTB (มัลติมิเตอร์ ② โพรบแดงที่ T ดำที่ B) — รายละเอียดอยู่ในแท็บ 📋 วิธีการทดลอง
🖐 แตะจุดวัดกระแส (ข้อต่อสีเหลือง) เพื่อย้ายแอมมิเตอร์ไปกิ่งนั้น · แตะหลักทองเหลือง T B a c เพื่อวางโพรบ (แดง/ดำสลับกัน) · แตะเซลล์ / R₃ เพื่อเปลี่ยนค่า
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ
📝 บันทึกผลการวัด — กรอกค่าตามที่มิเตอร์แสดง รวมเครื่องหมายลบ ถ้ามี
โหมดการทดลอง
ตารางบันทึกผลและค่าปริศนาที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
🔀 ตั้งค่าวงจร
กิ่ง 1: แบตเตอรี่ ε₁ + R₁ = 22 Ω
กิ่ง 2: แบตเตอรี่ ε₂ + R₂ = 33 Ω หรือกล่องดำ X
กิ่ง 3: R₃ (เสียบเปลี่ยนได้)
แบตเตอรี่แต่ละก้อนมีความต้านทานภายใน r = 0.2 Ω ต่อเซลล์ 1.5 V (พิมพ์ไว้บนราง) · กล่อง X ปิดผนึก ไม่รู้ทั้ง ε และความต้านทานข้างใน และแตะจุด c ไม่ได้
🔬 เครื่องมือวัด
มัลติมิเตอร์ ① (DCA) ต่อที่กิ่ง
มัลติมิเตอร์ ② (DCV) โพรบ
🔴 แดง
⚫ ดำ
มิเตอร์อ่าน Vแดง − Vดำ · ค่าเป็นลบเมื่อจุดแดงมีศักย์ต่ำกว่า · แอมมิเตอร์อ่านเป็นลบเมื่อกระแสไหลสวนทิศลูกศรบนแผง
📊 ผลที่บันทึกล่าสุด
ยังไม่มีการบันทึก
📋 ตารางบันทึกผล
จุดต่อ T: I₁ + I₂ − I₃ ≈ 0 · ลูป 1: ε₁ − I₁(R₁+r₁) − VTB ≈ 0 · ลูป 2: ε₂ − I₂(R₂+r₂) − VTB ≈ 0
📈 กฎกระแส: I₁ + I₂ เทียบกับ I₃
📈 กล่อง X: VTB – I₂
🎯 ทำนายก่อนวัด
ใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์คำนวณ I₃ ของวงจรที่ตั้งไว้ตอนนี้ (ต้องเป็นเซลล์ที่ทราบค่า) แล้วค่อยวัดยืนยัน
I₃ ทำนาย = A
🎯 หาค่าในกล่องดำ X
εX = V
RX = Ω
I₃ ทำนายถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 2% · εX 3% · RX 8% (RX รวมความต้านทานทุกอย่างในกล่อง) · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

เมื่อจบการทดลองนี้ นักเรียนสามารถ

  1. วัดกระแสในแต่ละกิ่งของวงจร 2 ลูป โดยกำหนดทิศอ้างอิง และแปลความหมายของกระแสที่มีค่าเป็นลบ
  2. ตรวจสอบกฎกระแสของเคอร์ชอฟฟ์ (ΣI เข้าจุดต่อ = ΣI ออก) จากผลการวัด
  3. ตรวจสอบกฎความต่างศักย์ของเคอร์ชอฟฟ์ (ผลรวมแรงเคลื่อนไฟฟ้ารอบลูป = ผลรวม IR รอบลูป)
  4. ใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์ทำนายกระแสก่อนวัด และหา ε กับความต้านทานในกล่องดำ

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

ขั้นตอน

  1. ตั้งวงจร ε₁ = 3.0 V · ε₂ = 1.5 V · R₃ = 10 Ω · ทำนาย I₃ ด้วยกฎของเคอร์ชอฟฟ์ก่อน แล้วกรอกในกรอบ 🎯
  2. ต่อแอมมิเตอร์ที่กิ่ง 1 อ่าน I₁ · ย้ายไปกิ่ง 2 อ่าน I₂ · ย้ายไปกิ่ง 3 อ่าน I₃ (กรอกเครื่องหมายลบด้วยถ้ามี)
  3. วางโพรบแดงที่ T ดำที่ B อ่าน VTB แล้วบันทึก · ตรวจคอลัมน์ ΣI และผลรวมลูปในตาราง
  4. เปลี่ยนค่า ε₁ ε₂ R₃ ทำซ้ำอย่างน้อย 3 ชุด · หาชุดที่ทำให้กระแสบางกิ่งเป็นลบ (เช่น ε₁ 1.5 V · ε₂ 4.5 V · R₃ 100 Ω) แล้วอธิบายว่าเกิดอะไรขึ้นกับแบตเตอรี่ก้อนนั้น
  5. ลองวางโพรบรอบลูป 1 ทีละส่วน (a→B · T→a · B→T) แล้วบวกกัน — ผลรวมเป็นศูนย์
  6. เปลี่ยนกิ่ง 2 เป็น กล่อง X · วัด I₂ และ VTB ที่ R₃ และ ε₁ ต่างกันอย่างน้อย 4 ชุด · เขียนกราฟ VTB–I₂ แล้วหา εX (จุดตัดแกน) และ RX (ขนาดความชัน)
⚠️ อ่านค่าจากหน้าปัดเอง — โหมดวัดค่าเองไม่บอกตัวเลข · การย้ายแอมมิเตอร์ต้องถอดข้อต่อออกก่อน ในของจริงวงจรจะขาดชั่วขณะ ให้รอค่านิ่งทุกครั้ง · ความต้านทานของแอมมิเตอร์ (0.05 Ω) ทำให้ผลรวมไม่เป็นศูนย์พอดี แต่เล็กมาก

คำถามท้ายการทดลอง

  1. กระแสที่วัดได้เป็นลบหมายความว่าอย่างไร การคำนวณด้วยกฎของเคอร์ชอฟฟ์ต้องเดาทิศกระแสถูกตั้งแต่แรกหรือไม่
  2. เมื่อกระแสในกิ่งของแบตเตอรี่ก้อนหนึ่งไหลสวนทาง แบตเตอรี่ก้อนนั้นกำลังจ่ายหรือรับพลังงาน (เหมือนการประจุแบตเตอรี่)
  3. ทำไมผลรวมความต่างศักย์รอบลูปปิดจึงเป็นศูนย์เสมอ เกี่ยวกับการอนุรักษ์อะไร
  4. ทำไมการหา εX และ RX ต้องวัดหลายชุดโดยเปลี่ยนวงจรภายนอก

1. กฎของเคอร์ชอฟฟ์

กฎกระแส (จุดต่อ T): ΣIเข้า = ΣIออก → I₁ + I₂ = I₃ — การอนุรักษ์ประจุ
กฎความต่างศักย์ (รอบลูปปิด): Σε = ΣIR — การอนุรักษ์พลังงาน
ลูป 1: ε₁ = I₁(R₁ + r₁) + I₃R₃ · ลูป 2: ε₂ = I₂(R₂ + r₂) + I₃R₃

2. วิธีแก้โจทย์ด้วยศักย์ของจุดต่อ

ให้ศักย์ที่ B = 0 และที่ T = VT กระแสในแต่ละกิ่งเขียนได้เป็น I₁ = (ε₁ − VT)/(R₁+r₁) · I₂ = (ε₂ − VT)/(R₂+r₂) · I₃ = VT/R₃ แทนลงในกฎกระแสจะได้สมการเดียว

VT = [ ε₁/R'₁ + ε₂/R'₂ ] / [ 1/R'₁ + 1/R'₂ + 1/R₃ ] (R'₁ = R₁ + r₁ · R'₂ = R₂ + r₂)

ถ้ากระแสในกิ่งใดคำนวณได้เป็นลบ แปลว่ากระแสจริงไหลสวนทิศที่สมมติไว้ — ไม่ต้องแก้สมการใหม่

3. กล่องดำ

กล่อง X ประกอบด้วยแหล่งกำเนิด εX ต่ออนุกรมกับความต้านทาน RX ความต่างศักย์ที่ขั้วกล่อง (VTB) เปลี่ยนตามกระแสที่ผ่านกล่องตามสมการ VTB = εX − I₂RX · กราฟ VTB–I₂ จึงเป็นเส้นตรง จุดตัดแกน = εX และความชัน = −RX (ใช้ได้ทั้งเมื่อ I₂ เป็นบวกและลบ)

💡 แบบจำลอง: แบตเตอรี่ 1 เซลล์ 1.5 V มี r 0.2 Ω (3.0 V = 0.4 Ω · 4.5 V = 0.6 Ω) · แอมมิเตอร์ 0.05 Ω ต่อเฉพาะกิ่งที่วัด · โวลต์มิเตอร์ 1 MΩ · ค่าในกล่อง X สุ่มต่อการเปิดหน้า